대출상환 방식에 따른 이자납입 금액 비교(원리금균등상환)

금융기관에서 대출을 받으면, 금융기관과 맺은 대출 약정에 따라 매월 대출에 대한 원금과 이자금액을 상환해야 합니다. 원금과 이자금액을 통상적으로 '원리금'이라고 표현합니다. 즉, 매월 원리금을 상환해야 합니다. 매월 대출을 상환해 나가는 대출상환 방식에는 크게 1) 원리금 균등상환, 2) 원금균등상환, 3) 만기 일시상환 세 가지가 있습니다.

1. 원리금 균등상환: 매월 상환하는 대출원금과 이자금액의 합(원리금 합)이 동일한 상환 방식
2. 원금균등상환: 매월 상환하는 대출원금이 동일한 상환 방식
3. 만기 일시상환: 매월 이자만 납입하고, 대출 만기일에 한 번에 원금을 상환하는 방식

대출금액, 금리, 대출기간이 모두 동일해도 위의 3가지 상환 방식에 따라 금융기관에 납입해야 하는 이자금액이 다르다는 사실! 알고 계신가요? 주변에 보면 생각보다 모르시는 분들이 많으신 같더라고요. 그래서 위의 3가지 상환방식에 따라 상환해야 하는 이자금액이 어떻게 다른지 Python을 이용해서 시뮬레이션해 보겠습니다. 이번 포스팅에서는 원리금 균등상환방법에 대해서 시뮬에이션 해보겠습니다.

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시뮬레이션을 위한 대출 조건 예시

대출금액: 12,000,000원
금리: 3.5% (연 이자율)
대출기간: 3년 (= 36개월)

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1. 원리금균등상환에 따른 이자금액 계산

원리금균등상환에 따른 이자금액을 계산하려면, 우선 매월 납입해야 하는 원리금을 산출해야 합니다. 이는 원리금 균등상환 시 매월 상환해야 하는 금액 산출식으로 계산이 가능합니다.

매월 원리금균등상환액 = {대출원금 * 이자율 * (1 + 이자율)^대출기간} / {(1 + 이자율)^대출기간 - 1}

위의 산식을 이해할려면, 고등학교에서 배운 등비수열을 조금 아셔야 합니다^^ 자세한 설명은 생략하고, 아래 산식을 X(=매월 원리금 균등 상환액)에 대해서 정리하면 위의 산식이 산출됩니다(원리금 균등 상환액에 대한 공식은 많이 나와 있는데, 이 산식이 어떻게 산출되는지는 자료가 많이 없더라고요.).

X * {(1 + 이자율)^n - 1} / {(1 + 이자율) - 1} = 대출원금 * (1 + 이자율)^대출기간

 

Step1) 매월 납입해야 하는 원리금 균등 상환액 산출

 

import numpy as np
import pandas as pd

대출원금 = 12000000 # 단위(원)
이자율 = 0.035 / 12 # 연이율을 월 이자율로 변환
대출기간 = 36 # 대출기간을 월로 변환

# X : 월 원리금균등상환금액
X = (대출원금 * 이자율 * ((1 + 이자율)**대출기간)) / (((1 + 이자율)**대출기간) - 1)

 

위의 대출 조건을 약정을 맺었다면, 매월 상환해야 하는 원리금액은 약 35,1624원입니다. 대출기간이 36개월이니 36을 곱하면, 전체 대출 기간 동안 지급하게 되는 총 대출원금과 이자금액이 산출됩니다. 여기서 대출원금을 차감해 주면, 총이자납입금액이 계산됩니다.

X * 36 # 대출 기간 동안 지불하게 되는 총 대출원금과 이자금액
=> 12658498.442025417

X * 36 - 대출원금 # 대출 기간 동안 지불하게 되는 총이자금액
=> 658498.4420254175

1,200만 원을 위의 조건으로 대출받으면, 약 658498원의 이자를 금융기관에 납입해야 합니다. 이를 파이썬을 활용해서 표로 정리해 보겠습니다.

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#파이썬 코드

원리금상환금액표 = pd.DataFrame({'대출경과월' : np.arange(1, 37, 1)}) # 대출경과월 셋팅 1 ~ 36 개월
원리금상환금액표["원리금균등상환액"] = X # 위에서 산출한 월 원리금균등상환금액 삽입

# 매월 원금납입액, 이자납입액, 이자납입비율 산출
for i in range(원리금상환금액표["대출경과월"].size) :
____원리금상환금액표.loc[i, "원금납입액"] = 원리금상환금액표.loc[i,"원리금균등상환액"] / ((1 + 이자율)**(36 - i))
____원리금상환금액표.loc[i, "이자납입액"] = 원리금상환금액표.loc[i,"원리금균등상환액"] - 원리금상환금액표.loc[i, "원금납입액"]
____원리금상환금액표.loc[i, "이자납입율(%)"] = round(원리금상환금액표.loc[i, "이자납입액"] / 원리금상환금액표.loc[i,"원리금균등상환액"] * 100, 2)

원리금상환금액표

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표의 이자납입율(%)을 보면, 대출 후 초반에는 이자를 많이 지급하고, 만기가 다가올수록 원금 납입비율이 높아집니다. 이는 원리금 균등상환 방식의 특징인데요. 이자는 남아있는 대출잔액에 대해 부여하기 때문에, 매월 원금과 이자의 합계가 동일하기 위해서는 대출 후 초반에는 원금 납입이 상대적으로 작고, 시간이 지날수록 원금 납입 비율이 높아져야 합니다. 다음 포스팅에서는 원금균등상환 방식에 대해서 시뮬레이션을 수행해 보겠습니다.